“给我一个支点我能撬动地球”——阿基米德

给我一个支点我能撬动地球

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阿基米德的杠杆原理——公元前250年

阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。

阿基米德

阿基米德首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

这些公理是： （1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡； （2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾； （3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾； （4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替； （5）相似图形的重心以相似的方式分布……

正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德利用几何推理的方法发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

杠杆原理是一种最简单的一种”简单机械“，期中蕴含着一种能量转化的机制。

这样的装置能否让我们凭空获得一些额外的能量呢？不能。但是，这样的机械可以将较小力的机械能转变成较大力的机械能。

一个重物可以用更小的力取提升起来：这就是杠杆原理。这个原理表明，如果支点与外力之间的距离比重物离支点的距离更远，那么较小的力就能移动较重的物体。杠杆原理之所以能够增强这种外力，是因为这时某个点上的外力等同于这种外力乘以外力作用点到支点之间的垂直距离。

铁铲就是杠杆原理的一个具体应用。为了尽可能地发挥阿基米德的杠杆原理，你能说出该怎样使用铁铲吗？

”我找到了“的时刻——公元前250年

阿基米德11岁便离开家乡，来到当时希腊文化中心的压力山大城学习《几何原本》，按辈分他应该是欧几里得的徒孙。在所有学习《几何原本》的学生中，阿基米德是最杰出的一个。

据历史记载，阿基米德在发现空气静力学之后，赤身裸体从浴盆里走出来，大声的说：“我找到了！”

“我找到了！”

当时，他正在解决叙拉古国王海厄提出的一个问题，就是检查一顶新皇冠是否含金量十足的问题。

相传，国王当时委托工匠做了一顶纯金皇冠，工匠做好后国王却疑心皇冠并非纯金，怀疑工匠私吞了黄金，但又不可能把皇冠毁掉来检验，于是便请阿基米德来鉴定。起初阿基米德也毫无头绪，一天他洗澡时正冥思苦想，看到水溢到了盆外，突然悟到：不同材质的物体，虽然重量相同，但体积不同的话，排去的水肯定也不同。依照这个道理就能判断皇冠是否掺假了。一想到这里，阿基米德高兴得跳了起来，顾不得穿上衣服，赤裸着奔回家中，口中还不停地大喊：“我找到了，我找到了！”就这样，他发现了一个以他的名字命名的定理：一个浸泡在液体里的物体其重量小于实际重量，差值为新排开液体的重量。这便是著名的阿基米德浮力定律。最终阿基米德在没有熔化这顶皇冠的情况下解决了这个难题。

在研究数学史的数学家看来，阿基米德赤身裸体大声喊叫的故事是非常值得怀疑的，这并不是因为阿基米德当时赤身裸体的状况——因为在那个时代，赤身裸体也不是一件有伤风化的事情，而是因为当时的阿基米德已是一位身份尊贵的名人，这样赤身裸体的大声喊叫，对他们来说实在难以接受。

阿基米德定理

观察下图所示的有关阿基米德实验的结果，你认为阿基米德会得出怎样的结论呢？

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