第三单元知识点
1.直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别
1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2）线段可以量出长度。
3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征
角有一个顶点，两条边，如下图
角通常用符号“∠”来表示
4.角的大小比较：
角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：
量角注意两对齐：
量角器的中心和角的顶点对齐；
量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：
分清内外圈，紧跟0刻度；
0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5.角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
6.画角步骤：
以画65°的角为例
（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
同步练习
一．填空。（26分）
1. 线段有（ ）个端点，直线（ ）端点，射线有（ ）个端点。
2. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的两条（ ）。
3. 一条射线绕它的端点旋转半周，所形成的角叫做（ ）。
4. 把直角、钝角、平角、周角、锐角按照从大到小的顺序排列起来是（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）.
5. 1个周角等于（ ）个平角。
二．选择。（15分）
1. 10:30时，分针和时针之间的夹角是（ ）。
A. 钝角 B.直角 C.锐角
2. 两个锐角可以组成的角不可能是（ ）。
A. 锐角 B.直角 C.平角
3. 用一个10倍的放大镜看一个8度的角，结果看到的角的度数是（ ）。
A.80度 B.18度 C.8度
4. 比平角小92度的角是（ ）。
A. 钝角 B.直角 C.锐角
5. 用一副三角尺可以拼出（ ）的角。
A.360度 B.15度 C.190度
三．判断。（15分）
1. 9时30分的时候，时针和分针之间的夹角是直角。 （ ）
2. 一条直线长10米。 （ ）
3. 两条线段可以组成一个角。 （ ）
4. 两个锐角的和一定是平角。 （ ）
5. 两个平角的和一定是周角。 （ ）
四．用量角器画出20度和175度的角。（15分）
五．用三角尺画出15度和150度的角。（15分）
六．解决问题。（14分）
1. 如下图，以A为端点画一条经过点B的射线。（2分）
2. 已知∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度数。（3分）
3. 已知∠1=90°，∠2=55°，求∠3、∠4、∠5的度数。（3分）
4. 已知∠2是∠3的2倍，∠1是∠3的3倍，求∠1、∠2、∠3的度数分别是多少？（3分）
5. 钟表上当时间为8:00时，分针与时针的夹角是多少度？（3分）
参考答案：
一．
1. 2，没有，1
2. 射线，顶点，边
3. 平角
4. 周角>平角>钝角>直角>锐角
5. 2
二．
A C C C B
三．
× × × × √
四．略
五．
六．
1.
2. ∠1：（180°-100°）÷2=40°
答：∠1的度数是40°。
3. ∠3：180°-90°-55°=35°
∠4：180°-35°=145°
∠5：180°-145°=35°
答：∠3是35°，∠4是145°，∠5是35°。
4. ∠3：180°÷（1+2+3）=30°
∠2：30°×2=60°
∠1：30°×3=90°
答：∠3是30°，∠2是60°，∠1是90°。
5. 答：当时钟时间为8:00时，钟面如下，此时时针和分针的夹角是30°×4=120°（钟面上每一大格是30°）。
同步练习
一、“认真细致”填一填：29分
1、把序号填在括号里。
（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。
3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。
4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角
1平角 =（ ）直角
5、把下面这些角分别填入适当的圈里。
6、直角的（ ）倍是360°。
7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。
8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。
9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角，
10、比210°小（ ）的角是平角。
11、角的大小与（ ）有关。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分
1、下面说法错误的是（ ）。
①一条直线长6厘米。②角的两边叉开的越大角越大。③钟面上4时整，分针和时针成钝角。
2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。
①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角
3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
①平角 ②钝角 ③锐角 ④周角 ⑤直角
4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。
①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180
5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。
①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25
三、“实践操作”显身手。56分
1、过A点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。
2、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。
3、（1）以A点为顶点，画一个55度的角。
（2）画一个130度的角。
A· A·
4、下面的角是（ ）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。
5、量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来。再写出它们各是什么角。
6、右图中有（ ）条射线，组成了（ ）个角，分别是多少度？
7、用一副三角板可以拼出不同的角，请拼出75°、105°、15°的角。
8、左下图中，∠2=48°，那么∠3=
9、右图中，∠4=35°，那么∠1= ，∠2=
∠3=
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