一、一笔画问题的含义及判别标准
1、最少笔画数的含义：即判断一个图形至少需要几笔画成（注意：图形画的时候不能重复来回画）。
由于在考试的时候，考查一个图形是否能够一笔画的情况最多，也为了将此问题与汉字笔画区别开来，因此我们将此类问题统称为“一笔画问题”。
2、判断标准：
（1）奇点数为0或2的连通图形最少可以一笔画。
（2）当奇点个数大于2的时候，连通图形奇点个数的一半也就是这个图形的最少笔画数。连通图形的最少笔画数=奇点个数÷2。
比如：奇点个数为4的连通图形可以两笔画，奇点个数为6的连通图形可以三笔画。
（3）对于不连通（即存在几部分）的图形，需要分开数每个部分的最少笔画数，然后进行相加，所得的结果即是该整体图形的最少笔画数。
3、补充说明：
（1）根据一个点引出的线条数量，可以将点分为奇点和偶点。
A、奇点：由某点引出奇数（1、3、5、7、……）条线段，则称该点为奇点。
最常见的奇点是：端点和“T”字型交点。
如下图所示：
3个标绿色的点均是“端点”，是引出线段数量为1（奇数）的奇点。
1个标红色的点是“T”字型交点，是引出线段数量为3（奇数）的奇点。
B、偶点：由某点引出偶数（2、4、6、8、……）条线段，则称该点为偶点。
最常见的偶点是：多边形的顶点和“十”字型交点。
如下图所示：
4个标紫色的点均是多边形的顶点，是引出线段数量为2（偶数）的偶点。
1个标黄色的点是“十”字型交点，是引出线段数量为4（偶数）的偶点。
（2）奇点的个数是成对出现的。
（3）端点引出线段数为1，由于1是奇数，因此端点自然为奇点。
（4）在考试中最常考的知识点是对于一笔画、两笔画图形的判别，三笔画的图形出现概率很小，在真题中没有出现过判别一个图形是四笔画及以上的情况。
二、常考一笔画的特征图形
特征图形1：五角星及其变形图形
案例1（2016年国考）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤
B.①③⑤，②④⑥
C.①②④, ③⑤⑥
D.①②⑤, ③④⑥
【答案】C
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。（题干图5为一笔画特征图：五角星）
图形①②④均可以一笔画；图形③⑤⑥均可以两笔画。
因此本题选C。
案例2（2014年浙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】A
（题干第三行第二列图形为一笔画特征图：五角星）
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。题干图形均可以一笔画。
因此本题选A。
案例3（2012年重庆）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】D
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。
题干图形均可一笔画成。（题干图4为一笔画特征图：五角星及其变形）
A项，4个奇点，两笔画成；
B项，两部分，两笔画成；
C项，三部分，三笔画成；
D项，0个奇点，一笔画成。
因此本题选D。
特征图形2：“日”字型&“田”字型图形及其变形
案例4（2017年浙江）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
【答案】B
【解析】本题属于数量类，主要考查笔画数。
题干图形均为一笔画；（题干图4为一笔画特征图：“日”字型变形图形）
因此本题选B。
案例5（2018年黑龙江）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性
【答案】A
【解析】本题属于数量类，主要考查笔画数。
题干图形的笔画数均为2；（题干图3为一笔画特征图：“日”字型变形图形）
选项图形笔画数依次为：2、1、3、3。
因此本题选A。
案例6（2018年江苏）
从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性：
【答案】A
【解析】本题属于数量类，主要考查笔画数。
题干图形均为两笔画图形。（题干图2为一笔画特征图：“田”字型变形图形）
选项图形依次为两笔画、三笔画、四笔画、一笔画。
因此本题选A。
特征图形3：多边形与多边形的重叠摆放&圆形与圆形或多边形的相切或相交
案例7（2015年广东）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性
【答案】B
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。
题干图形都可以一笔画。（题干图2为一笔画特征图：圆形与圆形相交；图4为一笔画特征图：多边形与多边形重叠摆放）
因此本题选B。
案例8（2015年事业单位）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性的是
【答案】C
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。
题干图形都可以一笔画。（题干图2为一笔画特征图：圆形与圆形相切；图4为一笔画特征图：五角星）
因此本题选C。
特征图形4：内部凌乱外部“出头”（有外部的端点）
案例9（2013年北京）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
【答案】C
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。
第一组图形均为一笔画；（题干多个图形出现一笔画特征图：内部凌乱外部出头）
第二组图形均为两笔画。
因此本题选C。
案例10（2020年国考）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
【答案】C
【解析】本题属于数量类，主要考查数笔画。
题干图形均为一笔画。（题干图4为一笔画特征图：内部凌乱外部出头）
A项：两笔画，排除；
B项：两笔画，排除；
C项：一笔画，符合题意；
D项：三笔画，排除。
因此本题选C。
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