60分解质因数的算式（30的素分解）

苏教版六年级（上）月考数学试卷（1）

　部分图片不全，想要可以留言，

一、填空题．

1．2005年底中国总人口为1306280000人，读作　　　　　　人，四舍五入到亿位约是　　　　　　亿人．

2．2.5分=　　　　　　秒；

1500千克=　　　　　　吨．

3．12的约数共有　　　　　　个，选择其中的四个约数组成一个比例式，使两个比的比值等于

，这个比例式是　　　　　　．

4．一根铁丝长x米，如果用去它的

，还剩下　　　　　　米；当x=12时，则剩下的铁丝为　　　　　　米．

5．盱眙县实验初中将新建一个400米长的标准塑胶跑道，画在设计图纸上的长是8厘米，这幅设计图的比例尺是　　　　　　，图纸上2厘米长的一条线段的实际长是　　　　　　米．

6．12和30的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．

7．某水果摊点的苹果价格为每千克2.4元，小强到该摊点买苹果，那么他所付的钱与他所买的苹果的重量成　　　　　　比例（填“正”或“反”）

8．一次数学测试共有200人参加，及格率是97%，则不及格的共有　　　　　　人．

9．一个圆柱和一个圆锥，它们的高相等，底面积也相等，如果圆锥的体积是2，那么这个圆柱的体积是　　　　　　；如果圆柱的高是5，底面积半径是2，那么这个圆柱的侧面积是　　　　　　（ π取3）．

二、选择题：

10．某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（　　）

A．课本封面的面积 B．课桌桌面的面积

C．黑板表面的面积 D．教室地面的面积

11．和平小学共有教师120人，其中男教师是女教师的

，求女教师的人数．解：设女教师有x人．下列所列方程中正确的是（　　）

A．x+

x=120 B．x+3x=120 C．x+2x=120 D．x+

x=120

12．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（　　）平方厘米．

A．24 B．30 C．40 D．48

13．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接力棒顺序有（　　）

A．3种 B．4种 C．6种 D．12种

14．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

三、计算题：

15．直接写出计算结果：

（1）2007﹣615=　　　　　　

（2）8÷20=　　　　　　

（3）

+

=　　　　　　

（4）

+

=　　　　　　．

16．脱式计算，能用简便的用简便方法计算：

（1）9.75﹣3.42+3.67

（2）1972﹣6804÷63×9

（3）

×

+

÷8

（4）（4

﹣0.005×800）÷2

．

17．解方程：

（1）2x+3x=15

（2）4.25x﹣1.75×2=5．

四、操作题：

18．画出平行四边形ABCD的边BC上的高，并量出所需数据，计算出这个平行四边形的面积为　　　　　　平方厘米（结果保留整数）．

19．在长方形方格图中画一个面积是6平方厘米的三角形．（一方格代表1平方厘米）

五、实践应用题：

20．师傅每小时加工零件50个，徒弟比师傅加工零件个数的

多5个，徒弟每小时加工零件多少个？

21．一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少了30人，精简了百分之几？

22．小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？

23．张大爷家有2000千克稻谷想卖掉，事先他了解了一下市场行情；稻谷每千克1.5元，大米每千克2.2元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费，请你帮合计一下，张大爷是卖稻谷合算，还是卖米合算？

24．小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.8元，零售价每支1元，当还剩下200支没买时，小王计算扣除这批牙刷的所有进货成本已获利40元．商店进来牙刷多少支？

25．为了鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：

每户每月用水量

不超过10吨（含10吨）

超过10吨的部分

水费单价

每吨1.3元

每吨2元

（1）若某户用水量为5吨，则需付水费为　　　　　　元；若用水量为15吨，则需付水费为　　　　　　元．

（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？

26．某西瓜经营户以每千克2元的价格购进一批小型西瓜，以每千克3元的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜的价格每降低0.1元，每天可售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．

（1）若这种小型西瓜的价格降低0.4元，则该经营户每天盈利多少元？

（2）该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低　　　　　　元．

苏教版六年级（上）月考数学试卷（1）

参考答案与试题解析

一、填空题．

1．2005年底中国总人口为1306280000人，读作　十三亿零六百二十八万　人，四舍五入到亿位约是　13　亿人．

【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

【分析】（1）根据整数的读法：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其他数位有一个或连续的几个0只读一个零．

（2）“四舍五入”到亿位要看千万位，千万位上是0，直接舍去．据此解答．

【解答】解：1306280000读作：十三亿零六百二十八万，

1306280000≈13亿．

故答案为：十三亿零六百二十八万，13．

2．2.5分=　150　秒；

1500千克=　1.5　吨．

【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．

【分析】把2.5分化成秒数，用2.5乘进率60；

把1500千克化成吨数，用1500除以进率1000；即可得解．

【解答】解：2.5分=150秒；

1500千克=1.5吨；

故答案为：150，1.5．

3．12的约数共有　6　个，选择其中的四个约数组成一个比例式，使两个比的比值等于

，这个比例式是　2：3=4：6　．

【考点】找一个数的因数的方法；比例的意义和基本性质．

【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12；比值等于

的是2：3和4：6，根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；得出比例式为2：3=4：6．

【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12共有6个．

从中选出2、3、4、6可以组成比例式2：3=4：6．

故答案为：6，2：3=4：6．

4．一根铁丝长x米，如果用去它的

，还剩下　（1﹣

）x　米；当x=12时，则剩下的铁丝为　3　米．

【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．

【分析】把一根铁丝的长度看作单位“1”，用去它的

，还剩1﹣

，用x乘以1﹣

，即可得剩下的米数，再把x=12代入计算即可．

【解答】解：（1﹣

）x米．

当x=12时，

（1﹣

）x

=（1﹣

）×12

=

×12

=3（米），

答：还剩下（1﹣

）x米；当x=12时，则剩下的铁丝为3米．

故答案为：（1﹣

）x；3．

5．盱眙县实验初中将新建一个400米长的标准塑胶跑道，画在设计图纸上的长是8厘米，这幅设计图的比例尺是　1：5000　，图纸上2厘米长的一条线段的实际长是　100　米．

【考点】比例尺应用题．

【分析】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，据此即可求出这幅设计图的比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答．

【解答】解：8厘米：400米

=8厘米：40000厘米

=8：40000

=1：5000．

2

=2×5000

=10000（厘米），

=100（米），

答：这幅设计图的比例尺是1：5000，图上2厘米长的一条线段的实际长度是100米．

故答案为：1：5000，100．

6．12和30的最大公约数是　6　，最小公倍数是　60　．

【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把12和30分解质因数，然后据此求出它们的最大公约数和最小公倍数即可．

【解答】解：12=2×2×3，

30=2×3×5，

所以12和30的最大公约数是：2×3=6，

最小公倍数是：2×3×2×5=60；

故答案为：6，60．

7．某水果摊点的苹果价格为每千克2.4元，小强到该摊点买苹果，那么他所付的钱与他所买的苹果的重量成　正　比例（填“正”或“反”）

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为：所付的钱÷所买的苹果的重量=苹果的单价（一定），是比值一定，

所以他所付的钱与他所买的苹果的重量成正比例；

故答案为：正．

8．一次数学测试共有200人参加，及格率是97%，则不及格的共有　6　人．

【考点】百分数的实际应用．

【分析】把总人数看作单位“1”，不及格的人数占总人数的1﹣97%，再用总人数乘不及格的人数占的分率即可解答．

【解答】解：200×（1﹣97%）

=200×3%

=6（人）

答：不及格的共有6人．

故答案为：6．

9．一个圆柱和一个圆锥，它们的高相等，底面积也相等，如果圆锥的体积是2，那么这个圆柱的体积是　6　；如果圆柱的高是5，底面积半径是2，那么这个圆柱的侧面积是　60　（ π取3）．

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】由于等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可求出这个圆柱的体积；圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的底面半径已知，由此即可求出这个圆柱的底面周长，进而求出这个圆柱的侧面积．

【解答】解：2×3=6

答：一个圆柱和一个圆锥，它们的高相等，底面积也相等，如果圆锥的体积是2，那么这个圆锥的体积是6；

2×3×2×5

=6×2×5

=12×5

=60

答：如果圆柱的高是5，底面积半径是2，那么这个圆柱的侧面积是60．

故答案为：6，60．

二、选择题：

10．某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（　　）

A．课本封面的面积 B．课桌桌面的面积

C．黑板表面的面积 D．教室地面的面积

【考点】面积和面积单位；分数乘法应用题．

【分析】因为某运动场的面积为300m2，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出300平方米的

是多少平方米，进而结合选项选择即可．

【解答】解：300×

=0.03（平方米）=300（平方厘米），

课本封面的大小最接近300平方厘米．

故选：A．

11．和平小学共有教师120人，其中男教师是女教师的

，求女教师的人数．解：设女教师有x人．下列所列方程中正确的是（　　）

A．x+

x=120 B．x+3x=120 C．x+2x=120 D．x+

x=120

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．

【分析】设女教师有x人，则男教师有

x人，根据等量关系：男教师人数+女教师人数=120人，列方程即可．

【解答】解：设女教师有x人，则男教师有

x人，

x+

x=120

x=120

x=90，

答：女教师有90人．

故选：A．

12．一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，该三角形的面积是（　　）平方厘米．

A．24 B．30 C．40 D．48

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是8厘米、6厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：8×6÷2

=48÷2

=24（平方厘米）

答：这个三角形的面积是24平方厘米．

故选：A．

13．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接力棒顺序有（　　）

A．3种 B．4种 C．6种 D．12种

【考点】排列组合．

【分析】若甲作第一棒时，乙、丙、丁有6种排列方法；若甲作第四棒时，也有6种排列方法．所以共有12种接棒顺序．

【解答】解：当甲作第一棒时，接棒顺序有：

①甲、乙、丙、丁，

②甲、乙、丁、丙，

③甲、丙、乙、丁，

③甲、丙、丁、乙，

⑤甲、丁、乙、丙，

⑥甲、丁、丙、乙，

因此共有6种接棒顺序．

同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序．

6+6=12（种）

答：这四名运动员在比赛过程中的接力棒顺序有12种．

故选：D．

14．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】轴对称图形的辨识．

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．

【解答】解：由轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形；

故选：A．

三、计算题：

15．直接写出计算结果：

（1）2007﹣615=　1392　

（2）8÷20=　0.4　

（3）

+

=　

（4）

+

=　

　．

【考点】分数的加法和减法；整数的加法和减法．

【分析】根据整数、分数加减法和小数除法运算的计算法则进行计算即可．

【解答】解：（1）2007﹣615=1392

（2）8÷20=0.4

（3）

+

=

（4）

+

=

故答案为：1392，0.4，

，

．

16．脱式计算，能用简便的用简便方法计算：

（1）9.75﹣3.42+3.67

（2）1972﹣6804÷63×9

（3）

×

+

÷8

（4）（4

﹣0.005×800）÷2

．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．

【分析】（1）从左往右计算即可；

（2）把除法写成分数形式，用9和63约分，再算除法，最后算减法即可；

（3）把除法变成乘法，用乘法分配律计算即可；

（4）先算小括号里面的算式，再算括号外面的算式．

【解答】解：（1）9.75﹣3.42+3.67

=6.33+3.67

=10

（2）1972﹣6804÷63×9

=1972﹣

=

=1972﹣972

=1000

（3）

×

+

÷8

=

×

+

×

=

=

=

（4）（4

﹣0.005×800）÷2

=（4.2﹣4）÷2.6

=0.2÷2.6

=2÷26

=1÷13

=

17．解方程：

（1）2x+3x=15

（2）4.25x﹣1.75×2=5．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；

（2）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加3.5，再同时除以4.25求解．

【解答】解：（1）2x+3x=15

5x=15

5x÷5=15÷5

x=3

（2）4.25x﹣1.75×2=5

4.25x﹣3.5=5

4.25x﹣3.5+3.5=5+3.5

4.25x=8.5

4.25x÷4.25=8.5÷4.25

x=2

四、操作题：

18．画出平行四边形ABCD的边BC上的高，并量出所需数据，计算出这个平行四边形的面积为　3　平方厘米（结果保留整数）．

【考点】平行四边形的面积；作平行四边形的高．

【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．然后测量出底和高，根据平行四边形的面积公式：s=ah，把数据代入公式解答．

【解答】解：作图如下：

2.8×1.1≈3（平方厘米），

答：这个平行四边形的面积是3平方厘米．

故答案为：3平方厘米．

19．在长方形方格图中画一个面积是6平方厘米的三角形．（一方格代表1平方厘米）

【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．

【分析】先依据三角形的面积公式，确定出三角形的一条边（即三角形的底）及这条边上的高的长度，从而在放个图中画出指定面积的三角形．

【解答】解：因为S△=

底×高=6（平方厘米），

所以底×高=12（平方厘米），

底和高分别是：4、3；6、2…

如图所示，任选一组即可做出符合要求的三角形，

五、实践应用题：

20．师傅每小时加工零件50个，徒弟比师傅加工零件个数的

多5个，徒弟每小时加工零件多少个？

【考点】分数四则复合应用题．

【分析】把师傅加工零件个数看作单位“1”，徒弟比师傅加工零件个数的

多5个，根据分数乘法的意义，师傅加工个数的

是50×

个，又徒弟比师傅加工零件个数的

多5个，根据加法的意义，徒弟加工了50×

+5个．

【解答】解：50×

+5

=25+5

=30（个）

答：徒弟每小时加工零件30个．

21．一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少了30人，精简了百分之几？

【考点】百分数的实际应用．

【分析】精简了百分之几就是指减少的人数是原来的百分之几，把原来的人数看成单位“1”，先用精简后的人数加上30人，求出原来的人数，再用减少的人数除以原来的人数即可．

【解答】解：30÷(120+30)

=30÷150

=20%

答：精简了20%．

22．小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重4.5千克，原有油多少千克？

【考点】整数、小数复合应用题．

【分析】用去一半后，边桶还重4.5千克，一桶油连桶重8千克，用去的油就是（8﹣4.5）千克，油的一半是（8﹣4.5）千克，这桶油的重量就是[（8﹣4.5）×2]千克，据此解答．

【解答】解：（8﹣4.5）×2，

=3.5×2，

=7（千克）．

答：原有油7千克．

23．张大爷家有2000千克稻谷想卖掉，事先他了解了一下市场行情；稻谷每千克1.5元，大米每千克2.2元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费，请你帮合计一下，张大爷是卖稻谷合算，还是卖米合算？

【考点】整数、小数复合应用题．

【分析】稻谷每千克1.5元，则2000千克稻谷可卖1.5×2000=3000元，由于稻谷的出米率是70%，即2000千克稻谷可出2000×70%=1400千克大米，又稻谷加工成米后，糠皮可抵加工费，则2000千克稻谷加工成大米卖的话可卖1400×2.2=3080元，3080元＞30000元，即卖米合算．

【解答】解：1.5×2000=3000（元），

2000×70%×2.2

=1400×2.2

=3080（元），

3080元＞3000元；

答：卖米合算．

24．小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.8元，零售价每支1元，当还剩下200支没买时，小王计算扣除这批牙刷的所有进货成本已获利40元．商店进来牙刷多少支？

【考点】整数、小数复合应用题．

【分析】小王按批发价买进一批牙刷，每枝0.8元，零售价每支1元，每支获利是（1﹣0.8）元，获利40时已经出售数量40÷（1﹣0.8），共进40÷（1﹣0.8）+200，列式解答即可．

【解答】解：40÷（1﹣0.8）+200

=40÷0.2+200

=200+200

=400（支）；

答：商店进来牙刷400支．

25．为了鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：

每户每月用水量

不超过10吨（含10吨）

超过10吨的部分

水费单价

每吨1.3元

每吨2元

（1）若某户用水量为5吨，则需付水费为　6.5　元；若用水量为15吨，则需付水费为　23　元．

（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？

【考点】简单的统计表；整数、小数复合应用题．

【分析】（1）用水量为5吨时，小于10吨，每吨为1.3元，用单价乘以吨数即可；用水量为15吨时，分两部分计算，不超过10吨的部分，单价为每吨1.3元，超过的部分单价为每吨2元，分别计算，再相加即可；

（2）设他家四月份用水x吨，根据等量关系：10×不超过10吨的单价+（x﹣10）×超过10吨的单价=17元，列方程解答即可．

【解答】解：（1）5×1.3=6.5（元），

10×1.3+（15﹣10）×2

=13+10

=23（元），

答：若某户用水量为5吨，则需付水费为6.5元；若用水量为15吨，则需付水费为23元；

（2）设他家四月份用水x吨，

10×1.3+2（x﹣10）=17

13+2x﹣20=17

2x=24

x=12，

答：他家四月份用水12吨．

故答案为：6.5，23．

26．某西瓜经营户以每千克2元的价格购进一批小型西瓜，以每千克3元的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜的价格每降低0.1元，每天可售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．

（1）若这种小型西瓜的价格降低0.4元，则该经营户每天盈利多少元？

（2）该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低　0.3　元．

【考点】利润和利息问题．

【分析】（1）售出西瓜数等于没有降价前的销量加上降价后增加的销量，用销量乘以每千克的利润即可得到总利润；

（2）设应将每千克西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3﹣2﹣x）元，由于这种西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量﹣固定成本=200．

【解答】解：（1）当降价0.4元时，则可售出200+40×（0.4÷0.1）=360千克；

利润为：（3﹣0.4﹣2）×360﹣24=192元，

答：该经营户每天盈利192元；

（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．

根据题意，得[（3﹣2）﹣x]﹣24=200．

原式可化为：50×2﹣25x+3=0，

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

∵该经营户决定降价促销，

∴x=0.3

答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．

故答案为：0.3．